전기기사 (전기자기학) 출제 빈도 No.4 전류의 자기현상

전기기사 과목 중 전기자기학에서 출제 빈도가 네번째로 높은 전류의 자기현상에 대해서 소개하도록 하겠습니다.

‘전류가 흐르면 자기 현상이 발생한다’는 것은 꼭 알아 둬야 하는 개념입니다. 이 자기 현상에 의해서 발전기를 통해 전기가 생성되고, 모터가 움직이는데 가장 중요한 원칙입니다.

첫번째로 알아야 할 개념은 앙페르 법칙입니다. 앙페르 법칙을 통해 전류가 어느 정도 흐를 때, 주변에 생성되는 자기장이 어느 정도 세기가 생기는지 다양한 형태의 도체로 구분하여 계산할 수 있어야 합니다.

두번째로 알아야 할 개념은 비오-사바르의 법칙입니다. 비오-사바르의 법칙은 전류가 흐르는 도체 주변에서 발생하는 자기장의 크기와 방향을 구하게 됩니다.

세번째로 알아야 할 개념은 로렌츠의 힘입니다. 로렌츠의 힘은 전기와 자기의 상호작용을 이해하는데 매우 중요한 역할을 합니다. 전자기장 속에서 이동하는 전하에 작용하는 힘을 로렌츠의 힘이라고 부릅니다.

아래의 자세한 내용을 보며 살펴보겠습니다.

앙페르 법칙

앙페르 법칙은 전자기학에서 중요한 개념 중 하나로, 전류가 흐르는 전선 주변에 생성되는 자기장을 계산하는 데 사용됩니다. 앙페르 법칙은 다음과 같이 표현될 수 있습니다: "폐곡선을 따라 자기장 B와 그 곡선의 원소 dl의 벡터 곱의 적분 값이 그 폐곡선 내부를 통과하는 총 전류 I에 비례한다." 이는 수식으로 ∮B·dl = μ₀I로 나타낼 수 있습니다. 여기서 μ₀는 자유공간에서의 투자율로, 자기장과 전류 사이의 비례 상수를 의미합니다.

1. 주회적분: 앙페르 법칙의 적용을 위해선 폐곡선을 선택해야 합니다. 이때, 이 폐곡선을 주회경로라고 합니다. 주회경로는 전류를 통과하는 폐곡선을 선택하는 것이 일반적이며, 특히 자기장이 균일하거나 대칭성을 가진 경우 계산이 간편해지므로 이런 경우를 주로 선택합니다.
2. 무한장 직선도체: 무한장 직선도체를 통과하는 전류 I의 주위에 생성되는 자기장은 앙페르 법칙을 통해 계산할 수 있습니다. 면적이 무한대인 평행한 선도체 사이를 통과하는 전류 I에 의해 생성되는 자기장은 B = μ₀I / (2πr)으로 나타낼 수 있습니다. 여기서 r은 도체의 중심으로부터의 거리입니다.
3. 솔레노이드: 솔레노이드는 길이가 충분히 긴 도체를 나선형으로 감은 형태를 가리킵니다. 솔레노이드 내부의 자기장은 B = μ₀nI로 계산할 수 있습니다. 여기서 n은 감기 수, 즉 단위 길이당 감은 횟수를 나타냅니다.
4. 환상 솔레노이드: 환상 솔레노이드는 솔레노이드를 원형으로 만든 것입니다. 이 경우, 솔레노이드의 중심을 향해 감긴 도체의 자기장은 B = μ₀nI로 계산할 수 있습니다. 이는 일반적인 솔레노이드와 동일한 식이지만, 환상 솔레노이드의 경우는 모든 방향에서 자기장이 일정하다는 특징이 있습니다.

이를 통해 앙페르 법칙은 다양한 형태의 도체와 전류를 통해 생성되는 자기장을 계산하는 데 사용될 수 있음을 알 수 있습니다.

비오-사바르의 법칙

비오-사바르의 법칙은 전류가 흐르는 도체 주변에서 발생하는 자기장의 크기와 방향을 구하는 방법을 제공합니다. 이 법칙은 "자기장은 전류의 방향과 직교하며, 그 크기는 전류의 크기와 거리의 역비례 관계에 있다"라고 설명됩니다. 이를 수식으로 표현하면 dB = (μ₀/4π) * (Idl x r) / r² 입니다. 여기서 μ₀는 자유공간에서의 투자율, I는 전류, dl은 도체의 미소길이, r은 관찰점에서 도체까지의 단위 방향 벡터, r은 관찰점에서 도체까지의 거리를 나타냅니다.

1. 직선 코일: 직선 코일에 흐르는 전류를 생각해보면, 코일의 가운데에서 보았을 때, 각각의 전류 요소가 만드는 자기장은 모두 같은 방향으로 향하게 됩니다. 그래서 이들이 모두 합쳐져서 결국 코일의 중심을 지나는 직선을 축으로 하는 원통형태의 자기장이 형성됩니다.
2. 원형 코일: 원형 코일(또는 트로이드)의 경우, 코일 내부에서는 자기장이 균일하게 나타나고 코일 외부에서는 자기장이 거의 0에 가까워집니다. 이는 각 전류 요소가 만드는 자기장이 코일 중심에서 서로 보완적으로 작용하기 때문입니다. 따라서, 원형 코일은 자기장을 효과적으로 '포획'하여 내부에 집중시키는 특성을 가지고 있습니다.

비오-사바르 법칙은 위와 같이 다양한 형태의 도체에서 발생하는 자기장을 계산하는 데 사용되며, 전자기학에서 자주 사용되는 중요한 원리 중 하나입니다.

로렌츠의 힘

로렌츠 힘은 전자기장 속에서 이동하는 전하에 작용하는 힘을 가리키는 과학적 용어입니다. 이 힘은 전기장에 의한 힘과 자기장에 의한 힘의 합성으로, 이 두 가지 힘의 복합적인 영향을 받는 것이 특징입니다. 이 힘의 크기와 방향은 전하가 이동하는 방향, 전하의 크기, 그리고 전기장과 자기장의 크기 및 방향에 의해 결정됩니다. 따라서 로렌츠 힘은 이러한 요소들의 복잡한 상호작용을 통해 결정되는 힘입니다.

로렌츠 힘의 수식은 특별히 주목할 만한데, 그 수식은 다음과 같습니다: F = q(E + v × B). 이 수식에서 F는 로렌츠 힘을, q는 전하의 크기를, E는 전기장을, v는 전하의 속도를, 그리고 B는 자기장을 나타냅니다. 전하의 속도(v)와 자기장(B)은 벡터이므로, 이 두 요소의 벡터 곱(v × B)이 수식에서 사용됩니다. 이렇게 벡터 곱을 포함하는 것은 로렌츠 힘의 방향성을 고려한 결과입니다.

로렌츠 힘은 전자기력의 효과를 보여주는 중요한 예시로, 이를 통해 전자기 유도, 전자기파의 전파, 입자 가속기, 전자기 브레이크 등의 다양한 현상을 이해할 수 있습니다. 이러한 현상들은 모두 로렌츠 힘의 영향을 받아 발생하며, 이를 통해 전자기력의 중요성을 간접적으로 확인할 수 있습니다. 또한, 로렌츠 힘은 빛의 편광, 전자현미경, 전자기 유도 등의 현상을 설명하는 데 필요한 핵심 개념입니다. 이처럼 로렌츠 힘은 전자기학의 핵심 개념 중 하나로, 전기와 자기의 복잡한 상호작용을 이해하는 데 있어 매우 중요한 역할을 담당하고 있습니다.