전기기사 (회로이론 및 제어공학) 출제 빈도 No.2 단상 교류 회로의 이해

전기기사 시험 중 회로이론 및 제어공학 영역에서 출제빈도가 두번째로 많은 단상 교류 회로에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

전기기사 시험 유형 중에서도 가장 기초가 되는 영역에 해당되므로 이 부분에서 꼭 득점을 하셔야 고득점으로 올라갈 수 있는 발판이 될 것입니다.

내용이 어려운 편이 아니니 꼭 이해하시고 기출문제를 이용해서 연습하시기를 바랍니다.

아래 내용은 이해를 돕기 위한 내용이니 참고하시기 바랍니다.

 

저항의 직렬접속에 대해서

직렬접속은 말그대로 '직렬'로 연결되어 있다고 생각하면 돼요.

전기회로에서 저항을 직렬로 연결한다는 것은, 전선을 따라 한 저항에서 다른 저항으로 전류가 순차적으로 흐르는 것을 말해요. 이때 전류는 모든 저항에서 동일하게 흐르게 됩니다. 직렬 연결의 전체 저항은 각 저항의 저항값을 모두 더한 값이 됩니다. 예를 들어, 2옴, 3옴, 5옴의 저항을 직렬로 연결하면 전체 저항은 2 + 3 + 5 = 10옴이 됩니다.

 

저항의 병렬접속에 대해서

병렬접속은 '병행'이라는 단어에서 유추할 수 있듯이, 여러 개의 길이 나란히 놓여 있는 것을 생각하면 됩니다.

전기회로에서 저항을 병렬로 연결한다는 것은, 전류가 분기되어 각 저항으로 따로 흐르는 것을 말합니다. 이때 각 저항으로 흐르는 전류의 크기는 저항값에 따라 달라집니다. 병렬 연결의 전체 저항은 각 저항의 역수를 모두 더한 후, 그 결과의 역수로 계산합니다. 예를 들어, 2옴, 3옴, 5옴의 저항을 병렬로 연결하면 전체 저항은 1/(1/2 + 1/3 + 1/5) 옴이 됩니다.

 

정현파 교류에 대해서

순시값

순시값은 '지금 이 순간'에 흐르는 전류나 존재하는 전압을 말합니다. 교류 전류는 시간에 따라 그 값이 바뀌기 때문에 특정 시점에서의 값을 '순시값'이라고 합니다. 쉽게 생각하면, 순간순간 시시각각 변화하는 값이라고 생각하면 됩니다.

 

실효값

실효값은 교류 전류나 전압의 '크기'를 나타내는 값입니다. 이 값은 교류 전류가 일으키는 열의 양을 직류 전류와 비교하여 나타내는 값이기도 합니다. 정현파 교류의 경우, 실효값은 전류나 전압의 최대값을 루트 2로 나눈 값입니다. 이 값은 정현파의 면적을 적분을 통해서 구하면 1주기 동안의 평균 값을 나타내고 이는 직류 전류와 비교가 가능한 수치를 나타내기도 합니다.

 

평균값

평균값은 교류 전류나 전압의 '시간적 평균'을 나타냅니다. 하지만 교류는 양의 반주기와 음의 반주기가 있어서 전체의 평균값은 0이 됩니다. 따라서 일반적으로 양의 반주기 또는 음의 반주기 동안의 평균값을 사용합니다.

 

파고율

파고율은 교류 전류나 전압의 '최대값과 실효값 사이의 비율'을 나타냅니다. 최대값이 크다면 가분수가 되겠죠? 이는 정현파의 그래프로 봤을 때 날카로운 삼각형 모양을 나타낼 것으로 예상됩니다. 반대로 실효값이 크다면 네모 모양으로 나타내겠죠?

 

파형율

파형율은 '실효값과 평균값의 비'를 나타냅니다. 실효값은 교류의 크기를 대변하고 평균값은 직류의 크기를 나타냅니다. 이는 정형파가 어느정도 일그러졌는지를 나타내기도 합니다.

 

정현파의 복소수 표시

정현파를 복소수로 표시하면, 실수부와 허수부가 각각 코사인 함수와 사인 함수를 나타냅니다. 이는 복소수의 오일러 공식(e^(ix) = cosx + isinx)과 연관이 있습니다.

 

왜 복소수 표현이 필요할까요?

정현파 교류는 시간에 따라 전류와 전압이 시시각각 변화합니다. 이 변화를 숫자로 계속 표현하기는 매우 복잡하고 어렵습니다. 하지만 복소수 표현을 사용하면 이런 변화를 간단하게 표현할 수 있습니다.

복소수 표현은 실수부와 허수부로 이루어져 있어서 두 가지 값을 동시에 표현할 수 있습니다. 따라서 정현파의 교류 전류나 전압의 크기와 위상을 동시에 표현할 수 있습니다. 이는 전기회로의 분석을 매우 간편하게 해줍니다.

 

어떻게 복소수 표현이 사용될까요?

전기회로에서 전류와 전압의 관계를 분석하거나, 필터의 특성을 분석하는 데 사용될 수 있습니다.

또한, 신호처리에서도 복소수 표현은 중요한 역할을 합니다. 복소수 표현을 사용하면 신호의 주파수 특성을 효과적으로 분석하고, 신호를 필터링하거나 변환하는 등의 작업을 수행할 수 있습니다.

따라서 복소수 표현은 전기공학뿐만 아니라 통신, 신호처리 등 다양한 분야에서 사용됩니다. 이처럼 복소수 표현은 복잡한 현상을 간단하게 표현할 수 있어서 많은 공학 분야에서 필수적인 도구로 활용되고 있습니다.

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복소수 말고도 정현파 교류에서 사용되는 다른 수식들이 많습니다. 예를 들어 아래 3가지가 대표적으로 쓰입니다.

삼각함수 표현 정현파

삼각함수 표현 정현파는 그 형태가 삼각함수인 사인과 코사인 함수를 따르기 때문에, 이들 함수를 사용한 표현이 많이 사용됩니다. 예를 들어, 시간 t에 대한 정현파 전압 v(t)는 다음과 같이 표현될 수 있습니다: v(t) = Vm*sin(ωt + θ), 여기서 Vm은 최대 전압, ω는 각주파수, θ는 위상 각도입니다.

 

푸리에 변환

푸리에 변환을 사용하면 시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환할 수 있습니다. 이를 통해 정현파 교류의 주파수 성분을 분석하거나, 필터의 주파수 응답을 분석하는 데 사용됩니다.

 

라플라스 변환

라플라스 변환은 푸리에 변환과 유사하지만, 복소 평면 전체를 고려하므로 안정성 분석 등에 유용합니다. 라플라스 변환을 사용하면 정현파 교류의 시간 응답을 쉽게 계산하거나, 전달 함수를 도출하는 데 사용됩니다.